chọn công ty I.
chọn công ty II.
chọn công ty III.
không chọn được.
Ba biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất dưới đây là lợi nhuận của ba công ty.
Nếu muốn xác suất có lợi nhuận dương là cao hơn thì nên chọn công ty nào?
check_box Chọn công ty nào cũng được.
Công ty I.
Công ty II.
Công ty III.
Ba biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất dưới đây là lợi nhuận của ba công ty:
Nếu muốn xác suất có lợi nhuận dương là cao hơn thì nên chọn công ty nào?
Chọn công ty nào cũng được.
Công ty I.
Công ty II.
Công ty III.
Cần kiểm định giả thuyết “Độ biến động của chi tiêu đã nhiều hơn mức 4 (triệu\(^2\))”, với chi tiêu phân phối Chuẩn chưa biết các tham số. Điều tra mẫu kích thước 100 được trung bình mẫu 30 và phương sai mẫu là 9 (triệu\(^2\)). Khi đó giá trị quan sát là:
121,25
122,47
222,75
250
Cần kiểm định giả thuyết “Độ phân tán của chi tiêu là chưa đến 8 (triệu\(^2\))”, với chi tiêu phân phối Chuẩn chưa biết các tham số. Điều tra mẫu kích thước 50 được trung bình mẫu 30 và phương sai mẫu là 5 (triệu\(^2\)). Khi đó giá trị quan sát là:
30,63
31,25
38,74
39,53
Cần kiểm định giả thuyết rằng "Thu nhập trung bình của người lao động là ổn định hơn mức 20 triệu\(^2\)", tổng thể phân phối Chuẩn chưa biết các tham số. Với một mẫu ngẫu nhiên, thống kê sử dụng là:
\(\chi^2\)
\(F\)
\(T\)
\(U\)
Cần kiểm định giả thuyết rằng "Tỷ lệ hộ có thu nhập cao là trên 20%", thì với một mẫu ngẫu nhiên có kích thước \(n\geq100\), thống kê sử dụng là:
\(\chi^2\)
\(F\)
\(T\)
\(Z\)
Cần kiểm định giả thuyết: “Mức giá trung bình đã vượt trên 120 (nghìn)”, với giá phân phối Chuẩn chưa biết phương sai. Điều tra mẫu kích thước 100 được trung bình mẫu là 122, phương sai mẫu là 10. Khi đó giá trị quan sát là:
check_box 6,32
2
20
63,25
Chi phí để sản xuất một sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình 26 USD và độ lệch chuẩn là 2 USD. Xác suất để một sản phẩm ngẫu nhiên có chi phí trong khoảng (25; 28) USD là:
check_box 0,5328
0,0928
0,1499
0,2902
Chi phí để sản xuất một sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình 26 USD và phương sai là 9 \(USD^2\). Xác suất để một sản phẩm ngẫu nhiên có chi phí nhiều hơn 29 USD là:
check_box 0,1587
0,3694
0,6306
0,8413
Chiều dài sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình 20 cm, độ lệch chuẩn 2 cm. Xác suất để đo thử một sản phẩm ngẫu nhiên thì chiều dài sản phẩm trong khoảng (21; 23) cm là:
0,1747
0,2417
0,3721
0,6247
Chiều dài sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình 20 cm, phương sai 4 \( cm^2\). Xác suất để đo thử một sản phẩm ngẫu nhiên thì sản phẩm dài hơn 19 cm là:
0,3085
0,4013
0,5987
0,6915
Cho \(X_A, X_B\) lần lượt là giá bán của hai loại sản phẩm A, B trên thị trường.
\(X_B\)
\(X_A\)
50
60
80
60
0,12
0,2
0,08
80
0,18
0,3
0,12
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(X_A, X_B\) có tương quan cùng chiều.
\(X_A, X_B\) là hai biến ngẫu nhiên độc lập.
Giá bán trung bình của A cao hơn B.
Phương sai giá bán của B cao hơn phương sai giá bán của A.
Cho \(X_A, X_B\) lần lượt là giá bán của hai loại sản phẩm A, B trên thị trường.
\(X_B\)
\(X_A\)
50
60
80
60
0,12
0,2
0,08
80
0,18
0,3
0,12
Xác suất để giá bán sản phẩm B cao hơn sản phẩm A là:
0,3
0,42
0,48
0,6
Cho \(X_A, X_B\) lần lượt là tỷ suất lợi nhuận trong một năm của hai loại cổ phiếu A, B trên thị trường.
\(X_A\)(%)
\(X_B\) (%)
4
8
12
6
0,1
0,2
0,15
12
0,2
0,3
0,05
Một người đầu tư 200 triệu vào cổ phiếu A và 400 triệu vào cổ phiếu B. Tiền lãi trung bình sau một năm của người đó là:
49 triệu
50 triệu
52 triệu
52,4 triệu
Cho \(X_A, X_B\) lần lượt là tỷ suất lợi nhuận trong một năm của hai loại cổ phiếu A, B trên thị trường.
\(X_A\)(%)
\(X_B\) (%)
4
8
12
6
0,1
0,2
0,15
12
0,2
0,3
0,05
Một người đầu tư 30% vốn vào cổ phiếu A và 70% vốn vào cổ phiếu B. Phương sai của tỷ suất lợi nhuận của phương án đầu tư này là:
check_box 4,6039(%)\(^2\)
4,9039(%)\(^2\)
5,5615(%)\(^2\)
6,5191(%)\(^2\)
Cho ba hàm số có đồ thị dưới đây:
Đồ thị nào có thể là đồ thị của một hàm mật độ xác suất?
check_box Đồ thị thứ hai
Cả ba đồ thị
Đồ thị thứ ba
Đồ thị thứ nhất
Cho bảng phân phối xác suất về điểm thi môn Toán của học sinh:
Điểm thi (X)
3
5
7
9
Xác suất
0,2
0,25
0,35
0,2
Khi đó tỷ lệ học sinh đạt ít nhất là 5 điểm là:
check_box 80%
20%
25%
55%
Cho bảng phân phối xác suất về lợi nhuận của một doanh nghiệp (X: đơn vị tỷ đồng, số âm tương ứng với bị lỗ) như sau:
X
-2
-1
0
2
4
6
Xác suất
0,1
0,1
0,2
0,3
0,2
?
Khi đó kỳ vọng E(X) của lợi nhuận là:
1 tỷ
1,1 tỷ
1,5 tỷ
1,7 tỷ
Cho bảng phân phối xác suất về lợi nhuận ròng (X: đơn vị là tỉ đồng) của doanh nghiệp như sau:
X
-0,3
0
0,2
0,6
Xác suất
0,1
0,2
0,3
0,4
Khi đó khả năng doanh nghiệp có lãi dương là:
0,3
0,4
0,7
0,9
Cho bảng phân phối xác suất về lợi nhuận ròng (X: đơn vị là tỉ đồng) của doanh nghiệp như sau:
X
-0,5
0
0,2
0,6
Xác suất
0,1
0,2
0,3
0,4
Khi đó khả năng doanh nghiệp KHÔNG lỗ là:
check_box 0,9
0,1
0,2
0,7
Cho bảng phân phối xác suất về số sản phẩm bán được trong một ngày của một cửa hàng:
Số sản phẩm (X)
2
4
6
Xác suất
0,2
0,5
0,3
Bán được một sản phẩm cửa hàng thu lãi 300 (nghìn đồng). Số tiền lãi trung bình của cửa hàng trong một ngày là:
check_box 1260 (nghìn đồng)
1200 (nghìn đồng)
1800 (nghìn đồng)
600 (nghìn đồng)
Cho bảng phân phối xác suất về số sản phẩm lỗi (X) trong một lô hàng như sau:
X
0
1
2
3
4
5
Xác suất
0,1
0,1
0,2
0,3
0,2
?
Khi đó kỳ vọng E(X) của số sản phẩm lỗi là:
2
2,2
2,5
2,7
Cho bảng phân phối xác suất về số sản phẩm lỗi trong một lô hàng:
Số sản phẩm (X)
0
1
2
Xác suất
0,5
0,3
0,2
Khi đó kỳ vọng \( E(X) \) và độ lệch chuẩn \( \sigma_X\) của số sản phẩm lỗi là:
\( E(X) = 0,7 \) và \( \sigma_X = 0,61 \)
\( E(X) = 0,7 \) và \( \sigma_X = 0,78 \)
\( E(X) = 0,7 \) và \( \sigma_X = 1,05 \)
\( E(X) = 1 \) và \( \sigma_X = 0,82 \)
Cho bảng phân phối xác suất về số tiền lãi thu được của một dự án (số âm ứng với trường hợp bị lỗ) như sau:
Số tiền lãi (X)
-2
0
2
4
Xác suất
0,3
0,4
0,2
0,1
Khi đó kỳ vọng E(X) và phương sai V(X) của số sản phẩm bán được là:
E(X) = 0,2 và V(X) = 1,16
E(X) = 0,2 và V(X) = 3,56
E(X) = 0,2 và V(X) = 3,6
E(X) = 1 và V(X) = 5
Cho bảng phân phối xác suất về số tiền lãi thu được của một dự án (số âm ứng với trường hợp bị lỗ) như sau:
Số tiền lãi (X)
-2
0
2
4
Xác suất
0,3
0,4
0,2
0,1
Khi đó kỳ vọng E(X) và phương sai V(X) của số sản phẩm bán được là:
E(X) = 0,2 và V(X) = 3,56
Cho biết X là điểm kiểm tra của sinh viên một khóa. X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau:
\( f(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin[0;10]}_{\frac{x}{50}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in[0;10]}\)
Tìm tỷ lệ sinh viên có điểm kiểm tra cao hơn mức trung bình của cả khóa.
check_box 0,56
0,07
0,5
0,75
Cho biết X là điểm kiểm tra của sinh viên. X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau:
\( f(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin(0;10)}_{\frac{x}{50}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in(0;10)}\)
Tìm tỷ lệ sinh viên có điểm kiểm tra dưới 5.
0,02
0,1
0,25
0,5
Cho biết X là điểm kiểm tra của sinh viên. X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau:
\( f(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin[0;10]}_{\frac{x}{50}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in[0;10]}\)
Chọn ngẫu nhiên 5 sinh viên. Tìm xác suất chọn được đúng 2 sinh viên có điểm kiểm tra dưới 5.
check_box 0,2637
0,0264
0,2048
0,3125
Cho biết X là điểm kiểm tra của sinh viên. X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau:
\( f(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin[0;10]}_{\frac{x}{50}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in[0;10]}\)
Tìm điểm kiểm tra trung bình của sinh viên.
check_box 6,7 điểm
1 điểm
2 điểm
5 điểm
Cho bốn bảng số về số sản phẩm bán được:
Bảng (a)
Số sản phẩm
2
3
4
Khả năng
0,3
0,5
0,6
Bảng (b)
Số sản phẩm
2
3
4
Khả năng
0,3
0,5
0,2
Bảng (c)
Số sản phẩm
2
3
4
Khả năng
0,3
0,9
-0,2
Bảng (d)
Số sản phẩm
2
3
4
Khả năng
0,3
0,4
0,1
Trong bốn bảng trên, bảng nào có thể được coi là bảng phân phối xác suất?
Bảng (a)
Bảng (b)
Bảng (c)
Bảng (d)
Cho các hàm số có công thức như sau:
\( f(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin(0;10)}_{\frac{x}{10}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in(0;10)}\)
\( g(x)=\Big\{^{-0,1\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin(0;10)}_{\frac{x}{50}\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in(0;10)}\)
\( h(x)=\Big\{^{-0,1\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin(0;10)}_{\frac{x}{10}\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in(0;10)}\)
\( k(x)=\Big\{^{0\hspace{5mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\notin(0;10)}_{\frac{x}{50}\hspace{3mm}\text{ nếu }\hspace{5mm}x\in(0;10)}\)
Hàm số nào là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên nào đó?
f(x)
g(x)
h(x)
k(x)
Cho hai biến cố M và N. Cho biết biến cố \( \overline{M+N} \) tương đương với trường hợp nào sau đây?
\( \bar{M} + \bar{N} \)
\( \bar{M}.\bar{N} \)
\( \overline{M.N} \)
\( M+N \)
Cho mẫu sau về chi phí:
Chi phí (USD)
20 - 26
26 - 32
Số lần
3
7
Trung bình và phương sai mẫu là:
check_box 27,2 và 8,4
26 và 7,56
26 và 8,4
27,2 và 7,56
Cho mẫu sau về doanh thu:
Chi phí (triệu)
30 - 36
36 - 42
Số lần
2
8
Độ lệch chuẩn mẫu là:
2,4
2,53
5,76
6,4
Cho mẫu sau về giá cả:
Giá cả (USD)
15
17
19
Số lần bán
1
6
3
Độ lệch chuẩn mẫu là:
1,2
1,26
1,44
1,6
Cho mẫu sau về một số người lao động:
Lương
22
24
26
28
30
Số người
12
15
40
18
15
Tỷ lệ người có lương chưa đến 25 là:
check_box 27%
12%
15%
73%
Cho mẫu sau về một số người lao động:
Thu nhập (triệu)
10
11
12
Số người
3
12
5
Trung bình mẫu là:
check_box 11,1
11,0
11,2
11,3
Cho mẫu sau về một số người lao động:
Thu nhập (triệu)
10
11
12
Số người
3
12
5
Trung bình mẫu và phương sai mẫu là:
check_box 11,1 và 0,41
11 và 7,8
11,1 và 0,39
11,1 và 7,8
Cho mẫu sau về một số người lao động:
Thu nhập (triệu)
10
14
18
Số người
1
5
4
Độ lệch chuẩn mẫu là:
check_box 2,7
2,56
7,29
8,1
Cho mẫu sau về một số người lao động:
Thu nhập (triệu)
10
14
18
Số người
1
5
4
Trung bình mẫu là:
check_box 15,2
14,0
15,0
15,5
Cho số liệu về khách hàng:
Chọn ngẫu nhiên một khách hàng nữ thì xác suất để khách đó ở độ tuổi trung niên là:
0,3
0,4
0,5
0,6
Cho số liệu về khách hàng:
Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì xác suất để khách đó là nữ nếu người đó đang ở độ tuổi trung niên là:
0,3
0,4
0,5
0,6
Cho số liệu về người lao động ở một cơ quan: (ảnh).
Chọn ngẫu nhiên một người thì xác suất để người đó có mua ít nhất một loại bảo hiểm là:
0,3
0,4
0,5
0,9
Cho số liệu về người lao động ở một cơ quan:
Xác suất để một người có mua bảo hiểm y tế trong điều kiện người đó không mua bảo hiểm nhân thọ là:
0,25
0,333
0,5
0,714
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Biết hộ gia đình có thu nhập hàng tháng là 15 triệu. Tính xác suất để mức chi tiêu là 8 triệu.
0,1
0,143
0,3
0,7
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Chi tiêu trung bình của hộ gia đình là:
13,5
9
9,1
9,5
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Độ lệch chuẩn của chi tiêu của hộ gia đình là:
0,49
0,7
83,3
9,13
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Hệ số tương quan giữa thu nhập và chi tiêu là:
0,253
-0,253
0,405
-0,405
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Hiệp phương sai của thu nhập và chi tiêu là:
0,65
-0,65
122,85
123,5
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Mức chi tiêu trung bình trong tháng của hộ gia đình có thu nhập 15 triệu là:
6,5
8,7
9,1
9,29
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Phương sai của tổng thu nhập và chi tiêu trong tháng của hộ gia đình là:
4,44
5,74
6.39
7,04
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Thu nhập trung bình của hộ gia đình là:
12,5
13,5
14,5
9,1
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Trong các hộ gia đình có chi tiêu là 9 triệu, tính xác suất để gia đình có mức thu nhập là 15 triệu:
0,2
0,3
0,5
0,6
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Xác suất để gia đình có chi tiêu trong tháng bằng 9 triệu là:
0,1
0,2
0,3
0,5
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Xác suất để hộ gia đình có mức chi tiêu trong tháng ít hơn 10 triệu là:
0,2
0,3
0,5
0,7
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng)
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Xác suất gia đình có thu nhập 10 triệu và chi tiêu 8 triệu là:
check_box 0,1
0
0,2
0,3
Cho X là thu nhập, Y là chi tiêu của hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng).
Y
X
8
9
10
10
0,1
0,2
0
15
0,1
0,3
0,3
Phương sai về chi tiêu của hộ gia đình là:
13,7
187.5
2,29
5,52
Có 3 người vào cửa hàng, xét các biến cố:
\( A_1\) = “Có đúng 2 người mua hàng”
\( A_2\) = “Có đúng 1 người mua hàng”
\( A_3\) = “Có 4 người mua hàng”
\( A_4\) = “Có tối đa 3 người mua hàng”.
Khi đó các biến cố ngẫu nhiên là:
\(A_1\) và \(A_2\)
\(A_1\) và \(A_4\)
\(A_2\) và \(A_3\)
\(A_3\) và \(A_4\)
Có hai dự án độc lập nhau, xác suất để mỗi dự án thành công lần lượt là 0,3 và 0,4. Vậy xác suất để chỉ có đúng một dự án thành công là:
0,12
0,42
0,46
0,7
Công ty bán sản phẩm cho khách hàng với thời gian bảo hành miễn phí quy định là 1 năm. Tỷ lệ sản phẩm của công ty bị hỏng trong 1 năm đầu sử dụng là 10%. Khi bán 1 sản phẩm thì công ty thu lãi 120 nghìn đồng. Nếu sản phẩm bị hỏng trong thời gian bảo hành miễn phí thì công ty phải chi 100 nghìn đồng cho việc bảo hành. Tiền lãi trung bình trên mỗi sản phẩm bán được của công ty là:
110 (nghìn đồng)
120 (nghìn đồng)
20 (nghìn đồng)
98 (nghìn đồng)
Điều tra 400 người thấy có 160 người có mua bảo hiểm. Với độ tin cậy 95% trong 2000 người số người không mua bảo hiểm thuộc khoảng:
1104 đến 1296
1157 đến 1243
704 đến 896
757 đến 843
Điều tra cân nặng 100 trẻ sơ sinh tại 1 bệnh viện thấy trung bình mẫu bằng 3 kg, đô phân tán 0,04 \(kg^2\). Với độ tin cậy 90%, cân nặng trung bình trẻ sơ sinh nằm trong khoảng:
(Cho \(t_{0,025}^{(99)}=1,96;\hspace{3mm} t_{0,05}^{(99)}=1,645 \) ).
(2,9671; 3,0329) (kg)
(3,1608; 3,2392) (kg)
(3,1961; 3,2039) (kg)
(6,3156; 7,6844) (kg)
Điều tra ngẫu nhiên 100 khách hàng thấy có 15 khách không hài lòng. Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng tỷ lệ khách không hài lòng là:
(Cho \(u_{0,025} = 1,96;\hspace{3mm} u_{0,05} = 1,645\) ).
(0,0306; 0,0534)
(0,0563; 0,1237)
(0,08; 0,22)
(0,2993; 0,3406)
Điều tra ngẫu nhiên 400 thanh niên tại một vùng thấy có 150 thanh niên có sử dụng dịch vụ của doanh nghiệp. Độ dài khoảng tin cậy 90% tỷ lệ thanh niên sử dụng dịch vụ của doanh nghiệp là:
(Cho \( u_{0,025} = 1,96;\hspace{3mm} u_{0,05} = 1,645 \) ).
check_box 0,0796
0,0398
0,0474
0,0949
Giả sử ta chưa biết tỷ lệ hộ nghèo ở tỉnh A và tỉnh B, nhưng muốn xem phải chăng tỷ lệ hộ nghèo của hai tỉnh là thực sự khác nhau hay không. Nếu ta tính được giá trị quan sát là 1,46 thì sẽ kết luận như thế nào với mức ý nghĩa 5%:
bác bỏ \( H_0 \); ý kiến đúng.
bác bỏ \( H_0 \); ý kiến sai.
chưa có cơ sở bác bỏ \( H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Giả sử ta chưa biết tỷ lệ hộ nghèo ở tỉnh A và tỉnh B, nhưng muốn xem phải chăng tỷ lệ hộ nghèo của tỉnh A (\( p_A \)) là cao hơn so với tỉnh B (\( p_B \)), khi đó cặp giả thuyết sẽ là:
check_box \( H_0:p_A=p_B; H _1:p_A>p_B \)
\( H_0:\mu_A =\mu_B; H _1:\mu_A > \mu_B \)
\( H_0:\mu_A =\mu_B; H _1:\mu_A\neq\mu_B \)
\( H_0:p_A=p_B;H _1:p_A\neq p_B \)
Giả sử ta chưa biết tỷ lệ hộ nghèo ở tỉnh A và tỉnh B, nhưng muốn xem phải chăng tỷ lệ hộ nghèo của tỉnh A là cao hơn so với tỉnh B, khi đó giá trị quan sát của thống kê cần sử dụng trong kiểm định là:
check_box \(Z_{qs}\)
\(\chi_{qs}^2\)
\(F_{qs}\)
\(T_{qs}\)
Giả sử ta chưa biết tỷ lệ hộ nghèo ở tỉnh A và tỉnh B. Khi kiểm định xem "phải chăng tỷ lệ hộ nghèo của hai tỉnh là thực sự khác nhau hay không", với mức ý nghĩa 5%, giả thuyết \( H_0\) bị bác bỏ. Vậy nếu tỷ lệ hộ nghèo trong mẫu của tỉnh A cao hơn tỉnh B, thì khi kiểm định tỷ lệ hộ nghèo của tỉnh A có cao hơn của tỉnh B hay không, kết luận sẽ là:
bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Giả sử ta có 2 dấu hiệu định tính A và B, trong đó dấu hiệu A có 3 phạm trù, dấu hiệu B có 2 phạm trù. Khi đó nếu muốn kiểm định xem hai dấu hiệu này có độc lập với nhau hay không ở mức ý nghĩa 5%, mà tính được giá trị quan sát là 4,56 thì kết luận sẽ là:
bác bỏ \(H_0\); hai dấu hiệu độc lập.
bác bỏ \(H_0\); hai dấu hiệu không độc lập.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); hai dấu hiệu độc lập.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); hai dấu hiệu không độc lập.
Giả sử ta có 2 dấu hiệu định tính A và B, trong đó dấu hiệu A có 3 phạm trù, dấu hiệu B có 2 phạm trù. Khi đó nếu muốn kiểm định xem hai dấu hiệu này có độc lập với nhau hay không thì giá trị tới hạn \(\chi^2\) cần sử dụng sẽ có bậc tự do là:
check_box Bậc 2
Bậc 1
Bậc 3
Bậc 6
Giả sử ta có 2 dấu hiệu định tính A và B. Khi đó nếu muốn kiểm định xem hai dấu hiệu này có độc lập với nhau hay không thì giá trị thống kê cần sử dụng sẽ là:
check_box \(\chi_{qs}^2\)
\( T_{qs}\)
\(F_{qs}\)
\(Z_{qs}\)
Giả sử ta muốn kiểm định xem một biến ngẫu nhiên có tuân theo quy luật phân phối Chuẩn hay không. Khi đó giá trị tới hạn \(\chi^2\) cần sử dụng sẽ có bậc tự do là:
Bậc 1
Bậc 2
Bậc 3
Bậc 6
Giả sử ta muốn kiểm định xem Tuổi thọ của một loại sản phẩm (X) có tuân theo quy luật phân phối chuẩn hay không. Với mẫu cụ thể ta tính được giá trị quan sát là 6,13. Khi đó kết luận ở mức ý nghĩa 5% sẽ là:
Bác bỏ \( H_0\); X không phân phối Chuẩn.
Bác bỏ \(H_0\); X phân phối Chuẩn.
Chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); X có phân phối Chuẩn.
Chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); X không phân phối Chuẩn.
Giả sử thu nhập của hộ gia đình ở tỉnh A và tỉnh B đều có phân phối Chuẩn. Độ phân tán của thu nhập ở cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng ta muốn xem phải chăng thu nhập của hộ ở hai tỉnh này có độ phân tán khác nhau. Với 2 mẫu kích thước đều là 100, ta tính được giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định là 1,58. Khi đó kết luận với mức ý nghĩa 5% sẽ là:
bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Giả sử thu nhập của hộ gia đình ở tỉnh A và tỉnh B đều có phân phối Chuẩn. Nếu độ phân tán của thu nhập ở cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng muốn xem phải chăng thu nhập hộ ở tỉnh A đồng đều hơn của hộ ở tỉnh B, khi đó cặp giả thuyết sẽ là:
check_box \( H_0:\sigma_A^2 =\sigma_B^2; H _1:\sigma_A^2 < \sigma_B^2\)
\( H_0:\mu_A=\mu_B; H _1:\mu_A > \mu_B \)
\( H_0:\mu_A=\mu_B; H _1:\mu_A\neq\mu_B \)
\( H_0:\sigma_A^2 =\sigma_B^2; H _1:\sigma_A^2 > \sigma_B^2\)
Giả sử thu nhập của hộ gia đình ở tỉnh A và tỉnh B đều có phân phối Chuẩn. Nếu độ phân tán của thu nhập ở cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng muốn xem phải chăng thu nhập hộ ở tỉnh A đồng đều hơn của hộ ở tỉnh B, khi đó giá trị quan sát của thống kê cần sử dụng sẽ là:
\(\chi_{qs}^2\)
\(F_{qs}\)
\(T_{qs}\)
\(Z_{qs}\)
Giả sử thu nhập của hộ gia đình ở tỉnh A và tỉnh B đều có phân phối Chuẩn. Nếu thu nhập trung bình của cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng muốn xem xét về nhận định cho rằng thu nhập trung bình của 2 tỉnh là như nhau, thì cặp giả thuyết sẽ là:
\( H_0:\mu_A=\mu_B; H _1:\mu_A > \mu_B \)
\( H_0:\mu_A=\mu_B; H _1:\mu_A\neq\mu_B \)
\( H_0:\sigma_A^2 =\sigma_B^2; H _1:\sigma_A^2 > \sigma_B^2 \)
\( H_0:\sigma_A^2 =\sigma_B^2; H _1:\sigma_A^2\neq\sigma_B^2 \)
Giả sử thu nhập của hộ gia đình ở tỉnh A và tỉnh B đều có phân phối Chuẩn. Nếu thu nhập trung bình của cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng muốn xem xét về nhận định cho rằng thu nhập trung bình của 2 tỉnh là như nhau. Với 2 mẫu kích thước là 50, nếu tính được giá trị quan sát là 2,16 thì với mức ý nghĩa 5% kết luận sẽ là:
check_box bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Khi điều tra một mẫu kích thước 25 thu được trung bình mẫu bằng 7, phương sai mẫu bằng 4. Giả sử tổng thể phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, ước lượng cho độ lệch chuẩn tổng thể là:
check_box (1,5617; 2,7824)
(2,439; 7,7419)
(6,1744; 7,8256)
(6,8349; 7,1651)
Khi kiểm định cặp giả thuyết:
\(H0: p = 0,3\)
\(H1: p \neq 0,3\)
Với mẫu kích thước 100, mức ý nghĩa 5%, tính được giá trị quan sát là (–1,98). Vậy kết luận là:
\( Z_{qs} < -z_{\alpha/2} \Rightarrow \) bác bỏ \(H_0\)
\( Z_{qs} < z_{\alpha/2} \Rightarrow \) chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\)
\( Z_{qs} < z_{\alpha} \Rightarrow \) chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\)
\( Z_{qs}<-z_{\alpha} \Rightarrow \) bác bỏ \(H_0\)
Khi kiểm định một cặp giả thuyết hai phía so sánh hai giá trị trung bình của 2 tổng thể phân phối Chuẩn sử dụng hai mẫu có kích thước lớn hơn 30, với mức ý nghĩa 5% thì chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\). Khi đó phát biểu nào chắc chắn đúng?
check_box với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
Khi kiểm định một cặp giả thuyết hai phía về hai trung bình của hai tổng thể có phân phối chuẩn, các mẫu có kích thước lớn hơn 30; với mức ý nghĩa 5% thì chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\), khi đó phát biểu nào chắc chắn đúng?
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \( H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \( H_0\).
Khi kiểm định một cặp giả thuyết hai phía về trung bình tổng thể với mức ý nghĩa 5% thì chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\), khi đó phát biểu nào chắc chắn đúng:
check_box với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
Khi kiểm định một cặp giả thuyết hai phía về tỷ lệ tổng thể với mức ý nghĩa 5% thì bác bỏ \(H_0\), khi đó phát biểu nào chắc chắn đúng:
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa lớn hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là bác bỏ \(H_0\).
với mức ý nghĩa nhỏ hơn 5% thì kết luận sẽ là chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\).
Khi kiểm định về tính phân phối Chuẩn của một biến ngẫu nhiên bằng kiểm định Jarque-Bera, nếu các hệ số nhọn, hệ số bất đối xứng của mẫu không đổi, mức ý nghĩa không đổi, kích thước mẫu tăng lên thì khả năng bác bỏ giả thuyết \(H_0\) sẽ:
chưa thể xác định được xu hướng.
giảm xuống.
Không thay đổi.
tăng lên.
Khi muốn ước lượng khoảng cho độ phân tán của năng suất người lao động, dựa trên một mẫu kích thước \(n\), độ tin cậy \((1-\alpha)\), thì công thức nào là công thức đúng?
check_box \(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha/2}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha/2}}\)
\(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n)}_{\alpha}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n)}_{1-\alpha}}\)
\(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha}}\)
\(\frac{nS^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha/2}}<\sigma^2<\frac{nS^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha/2}}\)
Khi muốn ước lượng khoảng cho giá cả trung bình của thị trường, dựa trên một mẫu kích thước \(n\), độ tin cậy \((1-\alpha)\), thì công thức nào là công thức đúng là?
\( f-u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}} < p < f+u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-u_{\alpha/2}\frac{S^2}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+u_{\alpha/2}\frac{S^2}{\sqrt{n}}\)
\(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha/2}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha/2}}\)
Khi muốn ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng sử dụng dịch vụ, dựa trên một mẫu kích thước \(n\), độ tin cậy \((1-\alpha)\), thì công thức nào là công thức đúng?
\( f-u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}} < p < f+u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-u_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+u_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
\(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha/2}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha/2}}\)
Khi muốn ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng sử dụng dịch vụ, thông tin dựa trên một mẫu kích thước \(n\geq100\), độ tin cậy \((1-\alpha)\), thì công thức nào là công thức đúng?
\( f-u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}} < p < f+u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}}\)
\( f-u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{n} < p < f+u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{n}\)
\( f-u_{\alpha}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}} < p < f+u_{\alpha}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}}\)
\( f-u_{\alpha}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{n} < p < f+u_{\alpha}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{n}\)
Khi muốn ước lượng khoảng cho tỷ lệ người lao động có mua bảo hiểm sức khỏe, dựa trên một mẫu kích thước \(n\geq100\), độ tin cậy \((1-\alpha)\), thì công thức nào là công thức đúng?
\( f-u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}} < p < f+u_{\alpha/2}\frac{\sqrt{f(1-f)}}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+t_{\alpha/2}^{(n-1)}\frac{S}{\sqrt{n}}\)
\(\bar{X}-u_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{X}+u_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
\(\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{\alpha/2}}<\sigma^2<\frac{(n-1)S^2}{\chi^{2(n-1)}_{1-\alpha/2}}\)
Khối lượng sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình là 12g và phương sai là 4 \(g^2\). Xác suất để khi cân ngẫu nhiên một sản phẩm thì khối lượng sản phẩm nhẹ hơn 15g là:
0,0668
0,2266
0,7734
0,9332
Khối lượng sản phẩm phân phối Chuẩn với trung bình 15g, độ dao động là \(3g^2\). Nếu đặt X là khối lượng sản phẩm thì có thể viết là:
\( X\sim N(15; 3) \)
\( X\sim N(15; 9) \)
\( X\sim N(3; 15) \)
\( X\sim N(9; 15) \)
Khối lượng sản phẩm phân phối Chuẩn với trung bình 15g, độ dao động là 3g. Nếu đặt X là khối lượng sản phẩm thì có thể viết là:
check_box \( X\sim N(15; 9)\)
\( X\sim N(3; 15)\)
\( X\sim N(9; 15) \)
\(X\sim N(15; 3) \)
Kiểm định cặp giả thuyết:
\(H_0:\mu=100\)
\(H_1:\mu<100\) (chưa biết phương sai).
Với mẫu kích thước 20, mức ý nghĩa 10%, khi đó cần tra bảng giá trị tới hạn nào?
check_box \(t_{0,1}^{(19)}=1,328\)
\(t_{0,05}^{(19)}=1,729\)
\(t_{0,05}^{(20)}=1,725\)
\(t_{0,1}^{(20)}=1,325\)
Kiểm định cặp giả thuyết:
\(H_0:\sigma^2=100\)
\(H_1:\sigma^2<100\) (chưa biết trung bình tổng thể)
Với mẫu kích thức 20, mức ý nghĩa 5%, khi đó cần tra bảng giá trị tới hạn nào?
check_box \(\chi^{2(19)}_{0,95}\)
\(\chi^{2(19)}_{0,05}\)
\(\chi^{2(20)}_{0,05}\)
\(\chi^{2(20)}_{0,95}\)
Kiểm định cặp giả thuyết:
H_0:σ^2=100
H_1:σ^2<100
Với mẫu kích thước 20, mức ý nghĩa 5%, khi đó cần tra bảng giá trị tới hạn nào?
check_box χ_0,95^(2(19))
χ_0,05^(2(19))
χ_0,05^(2(20))
χ_0,95^(2(20))
Mẫu ngẫu nhiên kích thước là 4 rút ra từ tổng thể phân phối Chuẩn với phương sai là 4. Khi đó xác suất để trung bình mẫu sai lệch với trung bình tổng thể không quá 1 đơn vị là:
check_box 0,68
0,42
0,75
0,95
Mỗi cái máy có 2 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất mỗi bộ phận hỏng đều là 0,1 và máy sẽ hỏng nếu có bộ phận hỏng. Xác suất trong 5 máy có đúng 1 máy hỏng là:
0,2
0,3281
0,4089
0,5372
Một hộp có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Nếu lấy ra một chính phẩm và bỏ ra ngoài. Tiếp đó lấy ra một sản phẩm thì xác suất để đó là chính phẩm là:
\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{4}{10} \)
\( \frac{5}{9} \)
\( \frac{6}{10} \)
Một huyện vùng núi muốn ước lượng tỷ lệ hộ nghèo của huyện, khi đó cần ước lượng tham số nào?
check_box Tỷ lệ tổng thể.
Độ lệch chuẩn tổng thể.
Phương sai tổng thể.
Trung bình tổng thể.
Một khoa có 100 sinh viên mới tốt nghiệp, trong đó có 20 sinh viên được bằng giỏi, 65 sinh viên được bằng khá và 15 sinh viên được bằng trung bình. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên mới tốt nghiệp của khoa này. Xác suất chọn được sinh viên đạt bằng khá trở lên là:
0,2
0,65
0,8
0,85
Một người đấu thầu ở hai vòng, nếu qua được vòng ngoài thì mới được vào vòng trong. Xác suất qua được vòng ngoài là 0,3; nếu vào vòng trong thì xác suất qua được là 0,4. Xác suất để người đó qua vòng đầu và trượt ở vòng thứ hai là:
0,12
0,18
0,6
0,7
Một người đầu tư vào ba dự án độc lập nhau. Khả năng mỗi dự án thành công đều bằng 0,3. Khi đó xác suất để cả ba dự án đều thành công là:
0,027
0,3
0,36
0,9
Một người đầu tư vào hai dự án, xét các biến cố:
\( A_1\) = “Có đúng 1 dự án có lãi”
\( A_2\) = “Có đúng 2 dự án có lãi”
\( A_3\) = “Có dự án có lãi”
\( A_4\) = “Có tối đa 2 dự án có lãi”.
Trong số trên biến cố không ngẫu nhiên là:
\(A_1\)
\(A_2\)
\(A_3\)
\(A_4\)
Một người đi bán hàng ở 5 nơi độc lập, xác suất ở mỗi nơi bán được hàng đều bằng 0,2. Vậy xác suất để người đó bán được hàng ở đúng 2 nơi là xấp xỉ:
0,2
0,3
0,4
0,5
Một người đi bán hàng ở hai nơi độc lập nhau, xác suất bán được ở mỗi nơi đều bằng 0,7. Với mỗi nơi nếu bán được hàng thì người đó được lãi 5 triệu. Kỳ vọng và phương sai tiền lãi là:
1,4 và 0,42
5 và 16,67
7 và 10,5
7 và 59,5
Một người đi đấu thầu ở hai nơi độc lập nhau. Xác suất trúng thầu ở nơi 1 và 2 lần lượt là 0,3 và 0,4. Xác suất người đó chỉ trúng thầu ở lần thứ 2 là:
0,12
0,28
0,4
0,7
Một người thi tuyển dụng ở hai công ty, độc lập với nhau. Xác suất trúng tuyển ở hai công ty lần lượt là 0,4 và 0,6. Vậy xác suất người đó có trúng tuyển là:
0,24
0,36
0,76
1
Một người thi tuyển phải làm ba bài đánh giá. Nếu qua được từ hai bài trở lên thì trúng tuyển. Kí hiệu biến cố qua được các bài lần lượt là \( B_1, B_2, B_3 \). Khi đó trong các trường hợp sau, trường hợp nào là người đó chắc chắn trúng tuyển?
\( \bar{B_1}.(B_2+B_3) \)
\( B_1.(\bar{B_2}+\bar{B_3}) \)
\( B_1.\bar{B_2} + B_1.B_2.\bar{B_3} \)
\( B_1.B_2 + B_1.B_2.\bar{B_3} \)
Một nhà đầu tư khảo sát ba dự án độc lập. Xác suất các dự án thành công lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,9. Xác suất có đúng hai dự án thành công là:
check_box 0,398
0,092
0,504
0,918
Một nhà đầu tư muốn ước lượng tỷ suất lợi nhuận bình quân, khi đó cần ước lượng tham số nào?
Độ lệch chuẩn tổng thể.
Phương sai tổng thể.
Trung bình tổng thể.
Tỷ lệ tổng thể.
Một nhân viên gửi một bản đề án lên Giám đốc và Phó giám đốc. Đặt G là biến cố Giám đốc chấp nhận, P là biến cố Phó giám đốc chấp nhận. Khi đó biến cố \( \bar{G}.\bar{P} \) nghĩa là:
cả hai chấp nhận.
có người chấp nhận.
có người không chấp nhận.
không ai chấp nhận.
Một nhân viên gửi một bản đề án lên Giám đốc và Phó giám đốc. Đặt G là biến cố Giám đốc chấp nhận, P là biến cố Phó giám đốc chấp nhận. Khi đó biến cố \( \bar{G}+\bar{P} \) nghĩa là:
check_box có người không chấp nhận.
cả hai chấp nhận.
có người chấp nhận.
không ai chấp nhận.
Một nhân viên gửi một bản đề án lên Giám đốc và Phó giám đốc. Đặt G là biến cố Giám đốc chấp nhận, P là biến cố Phó giám đốc chấp nhận. Khi đó biến cố có đúng một người chấp nhận được viết là:
\( \bar{G}.P +G.\bar{P}\)
\( G.P\)
\( G+P\)
\( P.G + \bar{P}.\bar{G} \)
Một nhân viên gửi một bản đề án lên Giám đốc và Phó giám đốc. Đặt G là biến cố Giám đốc chấp nhận, P là biến cố Phó giám đốc chấp nhận. Khi đó biến cố Giám đốc và Phó giám đốc có ý kiến giống nhau là:
\( G.P + \bar{G}.\bar{P} \)
\( \bar{G}.P+G.\bar{P} \)
\( G.P \)
\( G+P \)
Một nhân viên phục vụ 10 khách hàng, xác suất mỗi khách hàng hài lòng là 0,6. Với mỗi khách hài lòng nhân viên sẽ được tiền công 3 triệu, với mỗi khách không hài lòng nhân viên chỉ được tiền công 1 triệu. Tính xác suất nhân viên được 22 triệu tiền công.
check_box 0,251
0,168
0,512
0,733
Một nhóm gồm 4 nam và 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó, thì xác suất để được 2 người nam và 1 người nữ là:
0,25
0,5
0,6
0,66
Một sinh viên thi hết học phần, gọi:
X = “Sinh viên đạt điểm tối đa”
Y = “Điểm số của sinh viên”
Z = “Số câu làm đúng của sinh viên”
W = “Số câu làm sai của sinh viên”
Khái niệm nào KHÔNG phải là biến ngẫu nhiên?
W
X
Y
Z
Muốn đánh giá về tỷ lệ người có thu nhập cao hơn mức trung bình, khi đó cần ước lượng tham số nào?
check_box Tỷ lệ tổng thể.
Độ lệch chuẩn tổng thể.
Phương sai tổng thể.
Trung bình tổng thể.
Năm ngoái chi cho điện của các hộ gia đình trung bình là 200, phương sai là 24. Kiểm định ý kiến “năm nay mức chi trung bình đã thay đổi”. Giả thiết mức chi phân phối Chuẩn. Khi đó cặp giả thuyết là:
\(H_0:\mu=200; H _1:\mu≠200\)
\(H_0:\mu=200; H _1:\mu>200\)
\(H_0:\sigma^2=24; H _1:\sigma^2≠24\)
\(H_0:\sigma^2=24; H _1:\sigma^2>24\)
Năm ngoái chi cho điện của các hộ gia đình trung bình là 220, độ lệch chuẩn là 20. Kiểm định ý kiến “năm nay mức chi ổn định hơn so với trước”. Giả thiết mức chi phân phối Chuẩn. Khi đó cặp giả thuyết là:
check_box \(H_0:\sigma^2=400;H _1:\sigma^2<400\)
\(H_0:\sigma^2=20;H _1:\sigma^2<20\)
\(H_0:\sigma^2=20;H _1:\sigma^2>20\)
\(H_0:\sigma^2=400;H _1:\sigma^2>400\)
Năm ngoái chi cho điện của các hộ gia đình trung bình là 220, phương sai là 24. Kiểm định ý kiến “năm nay mức chi ổn định hơn so với trước”. Giả thiết mức chi phân phối Chuẩn. Khi đó cặp giả thuyết là:
check_box \(H_0:\sigma^2=24;H _1:\sigma^2<24\)
\(H_0:\mu=220;H _1:\mu>220\)
\(H_0:\mu=220;H _1:μ<220\)
\(H_0:\sigma^2=24;H _1:\sigma^2>24\)
Năm ngoái chi cho điện của các hộ gia đình trung bình là 220, phương sai là 24. Kiểm định ý kiến “năm nay mức chi trung bình đã tăng lên”. Giả thiết mức chi phân phối Chuẩn. Khi đó cặp giả thuyết là:
\(H_0:\mu=220; H _1:\mu≠220\)
\(H_0:\mu=220; H _1:\mu>220\)
\(H_0:\sigma^2=24; H _1:\sigma^2≠24\)
\(H_0:\sigma^2=24; H _1:\sigma^2>24\)
Năm ngoái giá cả trung bình là 120 USD, độ dao động là 6 USD. Giá cả phân phối Chuẩn. Năm nay điều tra mẫu kích thước 15, kiểm định giả thuyết giá biến động nhiều hơn trước với mức ý nghĩa 5%. Khi đó, để kiểm định thì cần giá trị tới hạn nào trong quá trình kiểm định?
23,68
26,12
5,629
6,571
Năm ngoái tỷ lệ hộ nghèo là 10%. Để kiểm định ý kiến: “Tỷ lệ hộ nghèo đã giảm đi”, với cặp giả thuyết
\(H_0: p = 0,1\)
\(H_1: p < 0,1\)
Biết rằng \(Z_{qs}\notin W_\alpha\), khi đó kết luận là:
check_box chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
Nếu biến cố A và B là hai biến cố độc lập thì A và B là:
có thể xảy ra trong cùng một phép thử.
hai biến cố đối lập.
hai biến cố xung khắc.
không thể xảy ra trong cùng một phép thử.
Nếu dự án thành công thì lãi là 7 (tỷ VND), nếu không thành công thì lỗ 2 (tỷ VND). Biết xác suất thành công là 0,6. Khi đó kỳ vọng và phương sai của lợi nhuận là:
2,5 và 20,25
3,4 và 16,24
3,4 và 19,44
3,4 và 31
Người quản lý muốn ước lượng độ biến động của giá cả hàng hóa, vậy cần ước lượng tham số nào?
check_box Phương sai tổng thể.
Tần suất tổng thể.
Trung bình tổng thể.
Tỷ lệ tổng thể.
Nhiệt độ trong ngày là phân phối Chuẩn với trung bình 25 độ (C), độ lệch chuẩn là 2,5 độ. Xác suất để vào một thời điểm ngẫu nhiên nhiệt độ trong khoảng (27,5; 30) độ là:
0,1327
0,1359
0,4436
0,8186
Nhiệt độ trong ngày là phân phối Chuẩn với trung bình 25 độ (C), phương sai là 6,25 \(độ^2\). Xác suất để vào một thời điểm ngẫu nhiên nhiệt độ lớn hơn 30 độ là:
0,0228
0,2119
0,7881
0,9772
Qua thống kê của một cửa hàng thực phẩm tươi sống thì số kg thưc phẩm bán được trong một ngày (hay nhu cầu = X) có bảng phân phối xác suất như sau:
X
30
35
40
45
50
P
0,4
0,3
0,15
0,1
0,05
Nếu mỗi ngày chủ cửa hàng nhập 40 kg thực phẩm thì lãi trung bình thu được là bao nhiêu?
Biết giá nhập 1 kg là 170 nghìn đồng, giá bán là 200 nghìn đồng. Nếu bị ế đến cuối ngày thì chủ cửa hàng phải bán hạ giá còn 150 nghìn đồng/kg thì mới hết hàng.
625 (nghìn đồng)
745 (nghìn đồng)
925 (nghìn đồng)
975 (nghìn đồng)
Sau khi đã ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể trên một mẫu cụ thể, cách nào sau đây chắc chắn làm độ dài khoảng tin cậy tăng lên?
Cố định độ tin cậy, tăng kích thước mẫu.
Giảm độ tin cậy, mẫu không thay đổi.
Tăng độ tin cậy, mẫu không thay đổi.
Tăng độ tin cậy, tăng kích thước mẫu.
Thời gian hoàn thành một sản phẩm là phân phối Chuẩn với trung bình 35 phút và phương sai là 16 \(phút^2\). Xác suất để một sản phẩm ngẫu nhiên có thời gian hoàn thành là nhiều hơn 30 phút là:
check_box 0,8944
0,1056
0,3773
0,6227
Tổng thể phân phối Chuẩn với trung bình là 200 và phương sai là 100. Rút một mẫu ngẫu nhiên kích thước 25 thì xác suất để trung bình mẫu \(\bar{X}\) nhỏ hơn 198 là:
0,1587
0,3085
0,4207
0,4920
Tổng thể phân phối Chuẩn, mẫu ngẫu nhiên kích thước n, thống kê phương sai mẫu liên quan đến quy luật phân phối xác suất nào?
check_box \( \chi^2(n-1)\)
\( B(n;p)\)
\( N(0;1)\)
\(T(n – 1)\)
Trong 20 người có 8 người đã từng sử dụng sản phẩm của công ty. Chọn ngẫu nhiên một người để hỏi, sau đó chọn thêm một người khác để hỏi. Xác suất để cả hai người đều đã từng sử dụng sản phẩm của công ty xấp xỉ là:
0,15
0,25
0,4
0,8
Trong lớp có 10 sinh viên miền Bắc, 7 sinh viên miền Trung, 3 sinh viên miền Nam. Chọn ngẫu nhiên một nhóm 3 người, thì xác suất để cả ba người chỉ ở một miền là:
0,137
0,15
0,333
0,5
Trước đây tỉ lệ người biết đến sản phẩm mới của doanh nghiệp là 50%. Sau chiến dịch quảng cáo, phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết tỉ lệ người biết đến sản phẩm mới đã tăng lên, thì cần giá trị tới hạn là:
check_box \(z_{0,05}\)
\(t_{0,025}^{(99)}\)
\(t_{0,05}^{(99)}\)
\(z_{0,025}\)
Trước đây tiêu chuẩn cho tỷ lệ phế phẩm là không được quá 5%. Kiểm tra 200 sản phẩm thấy có 11 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5% kiểm định ý kiến cho rằng “Sản phẩm không đạt tiêu chuẩn” có kết luận là:
Bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
Bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
Chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Trước đây trọng lượng sản phẩm phân phối Chuẩn với trung bình 25g và độ dao động là 4g. Trọng lượng phân phối Chuẩn. Kiểm định ý kiến cho rằng “độ dao động của trọng lượng không như trước” với mức ý nghĩa 5%. Với mẫu kích thước 20 tính được giá trị quan sát là 3,28. Vậy kết luận là:
check_box bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến đúng.
chưa có cơ sở bác bỏ \(H_0\); ý kiến sai.
Tỷ lệ chính phẩm của một nhà máy là 70%. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm của nhà máy để kiểm tra. Số chính phẩm lấy được có khả năng xảy ra cao nhất là:
1
2
3
4
Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm là 40%. Tính xác suất để trong 10 sinh viên thì có không quá 2 sinh viên đi làm thêm.
check_box 0,1673
0,0403
0,1209
0,1612
Tỷ lệ thành công trong tổng thể là 30%. Rút một mẫu ngẫu nhiên kích thước 100 từ tổng thể. Khi đó kỳ vọng của tỷ lệ mẫu là:
check_box 0,3
0,03
0,33
3
Ước lượng cho độ dài trung bình của sản phẩm, với một mẫu khảo sát thu được trung bình mẫu bằng 14,2. Trong các khoảng sau, khoảng nào có thể là kết quả ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình tổng thể?
check_box (12; 16,4)
(10,8; 16,3)
(11,8; 16,6)
(12; 16,6)
Ước lượng mức giá trung bình thông qua một mẫu kích thước 20, trung bình mẫu 30 USD, phương sai mẫu là 9 \(USD^2\). Với độ tin cậy 95% thì độ dài khoảng tin cậy đối xứng là:
check_box 2,81
1,40
2,32
8,42
Với mẫu kích thước bằng 2, trong các ước lượng sau, ước lượng nào là chệch cho trung bình tổng thể?
\( \frac{1}{2}X_1+ \frac{1}{2}X_2 \)
\( \frac{1}{3}X_1+ \frac{1}{3}X_2 \)
\( \frac{1}{4}X_1+ \frac{3}{4}X_2 \)
\( \frac{1}{5}X_1+ \frac{4}{5}X_2 \)
Với mẫu kích thước bằng 2, trong các ước lượng sau, ước lượng nào là chệch cho trung bình tổng thể?
\( \frac{1}{2}X_1+ \frac{1}{2}X_2 \)
\( \frac{1}{3}X_1+ \frac{2}{3}X_2 \)
\( \frac{1}{4}X_1+\frac{3}{4}X_2 \)
\( \frac{1}{5}X_1+\frac{2}{5}X_2 \)
Với mẫu kích thước bằng 3, trong các ước lượng sau, ước lượng nào là hiệu quả hơn?
check_box \(\frac{2}{7}X_1+\frac{2}{7}X_2+\frac{3}{7}X_3\)
\(\frac{1}{7}X_1+\frac{1}{7}X_2+\frac{1}{7}X_3\)
\(\frac{1}{7}X_1+\frac{2}{7}X_2+\frac{4}{7}X_3\)
\(\frac{2}{7}X_1+\frac{2}{7}X_2+\frac{2}{7}X_3\)
Với mẫu ngẫu nhiên kích thước n lớn hơn 100, tỷ lệ mẫu phân phối theo quy luật nào?
check_box \( N(0;1)\)
\( \chi^2(n)\)
\( T(n – 1) \)
\(\chi^2(n-1)\)
Với X là trọng lượng sản phẩm, \(X\sim N(\mu; \sigma^2)\). Sản phẩm đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng chênh lệch so với trung bình không quá ba lần độ lệch chuẩn. Trong 1000 sản phẩm thì số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trung bình gần bằng:
683 sản phẩm.
865 sản phẩm.
954 sản phẩm.
997 sản phẩm.
Với X là trọng lượng sản phẩm, \(X\sim N(\mu; \sigma^2)\). Sản phẩm đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng chênh lệch so với trung bình không quá hai lần độ lệch chuẩn. Trong 1000 sản phẩm thì số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trung bình gần bằng:
683 sản phẩm.
865 sản phẩm.
954 sản phẩm.
997 sản phẩm.
Với X là trọng lượng sản phẩm, \(X\sim N(\mu; \sigma^2)\). Sản phẩm đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng chênh lệch so với trung bình không quá một lần độ lệch chuẩn. Trong 1000 sản phẩm thì số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trung bình gần bằng:
683 sản phẩm.
865 sản phẩm.
954 sản phẩm.
997 sản phẩm.
Với X phân phối Chuẩn: \( X\sim N(\mu; \sigma^2\) thì:
\( P(X<\mu-\sigma) \geq P(X>\mu+\sigma) \)
\( P(X<\mu-\sigma) \leq P(X>\mu+\sigma) \)
\( P(X<\mu-\sigma) = P(X>\mu+\sigma) \)
\( P(X<\mu-\sigma)< P(X>\mu+\sigma) \)
Xạ thủ dùng 4 viên đạn để tập bắn với quy định nếu bắn trúng hai viên liên tiếp hoặc hết đạn thì dừng bắn. Các viên đạn được bắn độc lập với xác suất trúng đều là 0,8. Khi đó số viên đạn xạ thủ sử dụng trung bình là:
2 (viên)
2,592 (viên)
3 (viên)
3,2 (viên)
Xác suất ba dự án đầu tư có lãi lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Giả sử ba dự án độc lập nhau. Khi đó xác suất để có ít nhất một dự án có lãi là:
0,21
0,4
0,664
0,976
Xác suất ba dự án đầu tư có lãi lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Giả sử ba dự án độc lập nhau. Khi đó xác suất để không dự án nào có lãi là:
0,024
0,1
0,664
0,9
Xác suất để biến ngẫu nhiên Chuẩn hóa lớn hơn (–1,25) là:
0,0062
0,1056
0,8944
0,9938
Xác suất để biến ngẫu nhiên Chuẩn hóa lớn hơn 1,5 là:
0,0668
0,1500
0,6667
0,9332
Xác suất để một cái máy hỏng trong ba năm đầu sử dụng là 0,1. Một phân xưởng có 6 chiếc máy hoạt động độc lập. Trong ba năm đầu sử dụng, tìm xác suất để có nhiều nhất là 1 máy hỏng là:
0,3543
0,5314
0,6
0,8857
Xác suất để một khách hàng mua hàng là 0,5. Giả sử các khách hàng mua hàng độc lập với nhau. Xác suất để trong 5 khách có nhiều hơn 3 khách mua hàng là:
0,0313
0,1563
0,1876
0,3125
Xác suất để một người vào siêu thị điện máy mua hàng là 0,8. Xác suất để 5 người vào siêu thị thì có đúng 2 người mua hàng là:
A. 0,0512
B.0,64
C.0,00512
D.0,16
Xác suất để một sản phẩm của hãng A hỏng trong một năm đầu sử dụng là 0,1. Trong 100 sản phẩm của hãng A có trung bình số sản phẩm hỏng trong năm đầu sử dụng là:
check_box 10
11
12
9
Xác suất khách vào cửa hàng mua hàng là 0,3. Với mẫu kích thước 100, độ lệch chuẩn của tỷ lệ khách vào cửa hàng mua hàng là:
check_box 0,046
0,0021
0,003
0,3
Xác suất một người biết về quảng cáo của sản phẩm là 0,6. Với người biết về quảng cáo sản phẩm thì khả năng người đó mua là 0,4; với người không biết về quảng cáo thì khả năng mua là 0,2. Vậy với một người bất kỳ đã mua sản phẩm thì khả năng để người đó không biết gì về quảng cáo là:
0,08
0,15
0,25
0,30
Xác suất một người biết về quảng cáo của sản phẩm là 0,6. Với người biết về quảng cáo sản phẩm thì khả năng người đó mua là 0,4; với người không biết về quảng cáo thì khả năng mua là 0,2. Vậy xác suất một người bất kỳ mua sản phẩm là:
0,3
0,32
0,44
0,6
Xác suất một người trúng phần thưởng trong một trò chơi là 1/4 và độc lập. Người đó đã chơi 3 lần và đều trượt. Khi chơi lần thứ tư thì khả năng người đó trúng phần thưởng là:
check_box bằng 1/4 vì xác suất giữ nguyên.
không tính được.
lớn hơn 1/4 vì đã trượt nhiều rồi.
nhỏ hơn 1/4 vì người này là người kém may mắn.
Môn học xem nhiều nhất
- list TCTT Lý thuyết Tài chính Tiền tệ
- list MIC Kinh tế Vi mô 1
- list MAC Kinh tế Vĩ mô 1
- list QTKD1 Quản trị kinh doanh 1
- list TKT2 Toán cho các nhà kinh tế (3TC)
- list QLCN Quản lý công nghệ 820
- list QLH Quản lý học
- list TKT Toán cho các nhà kinh tế 1 (2TC)
- list MACLE1 Những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác Lê nin 1
- list SHTT Luật sở hữu trí tuệ
- list DS Dân số và phát triển
- list XSTK Lý thuyết xác suất và thống kê toán 620
- list ACC Nguyên lý kế toán
- list TTHCM Tư tưởng Hồ Chí Minh
- list QLDADT Lập và quản lý dự án đầu tư
Nếu bạn thấy tài liệu này có ích và muốn tặng chúng tớ 1 ly café
Hãy mở Momo hoặc ViettelPay và quét QRCode. Đây là sự động viên khích lệ rất lớn với chúng tớ và là nguồn lực không nhỏ để duy trì website
Không tìm thấy đáp án? Cần hỗ trợ hoàn thành môn học EHOU? Cần tư vấn về học trực tuyến hay bạn chỉ muốn góp ý?
zalo.me/Thế Phong, SĐT 08 3533 8593
